SISTEMA DE COORDENADAS RECTANGULARES

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En un plano consiste en dos escalas numéricas (llamadas ejes), una horizontal y otra vertical, cuyo punto de intersección (origen) es el origen de cada escala. Es costumbre escoger el sentido positivo de de cada eje tal como se indica en la siguiente figura:

Esto es, positivo hacia la derecha en el eje horizontal o eje de las x, y positivo hacia arriba en el eje vertical o eje de las y. Por conveniencia se toma la misma unidad de medida en ambos ejes.

Las distancias dirigidas, llamadas coordenadas, a los ejes.

La coordenada X o abscisa de un punto P es la distancia dirigida BP = OA

Y la ordenada que es la distancia dirigida AP = OB.

Un punto P, abscisa X y ordenada Y, se denota P(X, Y).

Los ejes, dividen el plano en cuatro partes, llamadas los cuadrantes numerados:

Los ejes dividen al plano en cuatro partes, llamadas cuadrantes, que se numeran I, II, III, IV.

La distancia no dirigida r de un punto P(x, y) al origen, llamada distancia de P o radio vector de P, está dado por:

 
Así, a cada punto del plano están asociados los números: x, y, r.

EJERCICIOS RESUELTOS

-->I. Localizar los siguientes puntos en un sistema de coordenadas rectangulares y encontrar el valor de r, correspondiente a cada uno de ellos.

A) (1,2), B) (-3,4), C (- 3, -3√3), D (4, -5).

RESPUESTA:

II. En cada uno de los siguientes puntos P encontrar la coordenada que falta:

a) X =2, r =3. P en el primer cuadrante.

 

b) X = -3, r = 5, P en el segundo cuadrante

 

c) Y = -1, r = 3, P en el tercer cuadrante

 

d) X = 2, r = √ 5, P en el cuarto cuadrante

 

e) X = 3, r =3 

 

f) Y = -2, r = 2

 

g) X = 0, r = 2, y positiva

 

h) Y = 0, r = 1, x negativa

 

SOLUCIÓN

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