miércoles, 19 de noviembre de 2014

POTENCIA - Ejercicios Resueltos



1.- Expresemos en forma de potencias:

Aquí tenemos el producto del término (-1/2) cinco veces (el término se repite cinco veces:
Así es que:



2.- Efectuaremos los productos:

La multiplicación es una operación conmutativa, por lo tanto:



3.- Desarrollemos
Se trata de un cuadrado de binomio, por lo tanto:





4.- Efectuaremos los productos indicados:



Conmutamos los términos agrupando bases iguales y luego multiplicamos.




5.- Multipliquemos:


Podemos expresar el 16 como potencia de 4; 16 = 4²


PROPIEDAD: Potencia de exponente positivo.

Si n es un entero positivo, aᶯ representa el producto de n factores iguales a aAsí, pues, a³ = a. a. a. En la expresión aᵑ, a recibe el nombre de base y n el de exponente o índice de la potencia, aᵑ se lee “potencia enésima de a”, o bien “a a la ᵑ”. Si ᵑ =2, se lee “a al cuadrado”; Si ᵑ = 3, se lee “a al cubo”.

2³ = 2. 2. 2 = 8
(- 3)³ = (-3)(-3)(-3) = -27

















PROPIEDAD: División de Potencias de igual exponente.

Si n y m son números reales, se verifica:
a ⁿ /b = ( a/b )ⁿ

Ejemplos:



PROPIEDAD: Multiplicación de potencias de igual exponente.

Si n y m son números reales, se verifica:


A) aⁿ . b ⁿ = (a.b ) ⁿ

Ejemplos:


PROPIEDAD: Potencias con exponentes negativos.

PROPIEDAD: Potencia de un cociente.

Si n y m son números reales, se verifica:
a/b ⁿ = (a/b)

Ejemplos:




Si n es un entero positivo, por definición:


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