RAZONES TRIGONOMÈTRICAS

SISTEMAS DE MEDICIÓN DE ÁNGULOS

Una unidad de medida para los ángulos es el sexagesimal o simplemente grado. El ángulo obtenido por una revolución completa en sentido opuesto a las agujas del reloj mide 360º;

Por lo tanto, un grado es 1/360 de una circunferencia.

Otra unidad de medida de ángulos es el radián.

UN RADIÁN: Es la medida del ángulo central de una circunferencia que subtiende un arco de la misma longitud que su radio.

NOTA: En general se omite la palabra rad; así, un ángulo puede medir 2/3 π (en vez de 2/3 π rad.)

EXPRESAR DE GRADOS A RADIANES

-         Para convertir grados a radianes, multiplica por π/180°, dado que un círculo es 360° o 2π radianes.

EJERCICIOS:

1)   Exprese en radianes la medida de los ángulos.

EXPRESAR DE RADIANES A GRADOS

-       Para convertir grados a radianes, multiplica por 180º/π rad, dado que π radian = 180º.

RAZONES TRIGONOMÉTRICAS PARA ÁNGULOS AGUDOS DE UN TRIÁNGULO RECTÁNGULO

El  triángulo rectángulo se caracteriza porque uno de sus ángulos mide 90 º.

 

Sea α un ángulo agudo en el triángulo rectángulo ABC.

de catetos a y b y de hipotenusa c. 

Las razones trigonométricas son: seno, coseno, tangente, cosecante, secante y cotangente y se definen:

IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS FUNDAMENTALES

Las identidades siguientes, se deducen directamente de las definiciones de las razones trigonométricas.

Ejemplo: 

Una identidad es una igualdad que se verifica para todos los valores posibles de una variable.

FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS