FUNCIÓN CON VALOR ABSOLUTO

Un valor absoluto se refiere a una distancia: 

Por ejemplo los números – 4 y 4 que están en una recta numérica.

Los números – 4 y 4 están a una misma distancia del origen: 4 unidades.

Esta distancia (del origen al número) se denomina valor absoluto del número.

El valor absoluto de un número es siempre positivo y se designa con dos barras paralelas que encierran al número.

LA FUNCIÓN VALOR ABSOLUTO asocia a un número real el mismo número si este es positivo o cero y el opuesto si es negativo.

Las funciones en valor absoluto se transforman en funciones a tramos:

1° La función se iguala a cero, sin el valor absoluto, y se calculan sus raíces. x si x es positivo o igual a cero y – x si x menor a cero.

2. Se forman intervalos con las raíces y se evalúa el signo de cada intervalo.

3. Definimos la función a trozos, teniendo en cuenta que en los intervalos donde la x es negativa se cambia el signo de la función.

4 Representamos la función resultante.

EN LA FUNCIÓN CON VALOR ABSOLUTO

EJERCICIOS RESUELTOS  1

EJERCICIOS RESUELTOS  2