COMPOSICIÓN DE FUNCIONES

Dados dos funciones f : A-->; B -->; C queremos definir una nueva función desde x a z utilizando las funciones f y g. Tal función se denotará por g o f y se llama compuesta de f por g (o la composición) de f o g

Son tres funciones:

Se tiene que f(x) = 2x-2 y g(x) = x + 2; entonces
(f o g) (x)=

A) 2X
B) 2X - 2
C) 2X + 2
D) 2X + 4
E) 2X + 6

Solución:

f(x) = 2x-2 y g(x) = x + 2; entonces (f o g) (x)=

f(x +2) =
= 2 (x+2) - 2
= 2x + 4 - 2
= 2x + 2
(f o g) (x)= 2x + 2

Sea f: A → B y g: B → C Funciones ( g o f) (x)= g (f(x)

Ejemplo:

Sean f y g funciones reales definidas por f(x) = 2x – 3 y g (x) = 4 – 5x. Hallar:

a) (f o g ) (3)

b) (g o f ) (-1)

c) Una fórmula para f o g y g o f.