la teoría acerca de que el consumo (CON) es una función
positiva del ingreso (ING); esto es, a mayor (menor) ingreso, mayor (menor)
consumo, lo que gráficamente se representa en la figura 1.
Ello equivale a decir que existe una relación lineal entre
ambas variables dada por:
donde β1 y β2 son el intercepto y la pendiente, respectivamente.
Por lo general, se recurre a la linealidad para efectos de
simplificación. En esos casos, la linealidad está limitada a los parámetros (β1
y β2), no a las variables.
En este modelo, la variable CON es la variable dependiente
(explicada) y la variable ING es la variable independiente (explicativa).
Así, el modelo matemático dado por (1) se puede convertir en un modelo estadístico como:
donde β1 y β2 son el intercepto y la pendiente, respectivamente.
Por lo general, se recurre a la linealidad para efectos de
simplificación. En esos casos, la linealidad está limitada a los parámetros (β1
y β2), no a las variables.
En este modelo, la variable CON es la variable dependiente
(explicada) y la variable ING es la variable independiente (explicativa).
Los modelos de este tipo se conocen como modelos clásicos de
regresión lineal (MCRL). El intercepto β1, es un parámetro poblacional que,
para este ejemplo en particular, los economistas denominan consumo autónomo. Se
interpreta como el consumo que no depende del ingreso.
Por su parte, la pendiente, β2 es también un parámetro
poblacional que, en este ejemplo particular, los economistas denominan
propensión marginal a consumir.
Los estimadores se denotan como β̂1 y β̂2, respectivamente,
mientras que sus valores son estimaciones. Estas estimaciones dependen de la
muestra, por lo que pueden cambiar.
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