MEDIDAS DE DISPERSIÓN

 Parámetros estadísticos que indican como se alejan los datos respecto de la media aritmética. 

Sirven como indicador de la variabilidad de los datos. Las medidas de dispersión más utilizadas son el rango, la desviación estándar y la varianza.

La definición de medidas de dispersión nos dice que nos informan sobre cuánto se alejan del centro los valores de la distribución:

- Rango (R) o recorrido: valor máximo menos el valor mínimo.

Indica la dispersión entre los valores extremos de una variable. se calcula como la diferencia entre el mayor y el menor valor de la variable. Se denota como R.

- Desviación media (Dx):

La desviación respecto a la media es la diferencia entre cada valor de la variable estadística y la media aritmética.

D_i = x - x 

La desviación media es la media aritmética de los valores absolutos de las desviaciones respecto a la media.

La desviación media se representa por

Donde:

xi: valores de la variable.

n: número total de datos

- Varianza (σ^2)

Es otro parámetro utilizado para medir la dispersión de los valores de una variable respecto a la media. Corresponde a la media aritmética de los cuadrados de las desviaciones respecto a la media. Su expresión matemática es:

- Desviación típica (σ)

- Coeficiente de Variación

Permite determinar la razón existente entre la desviación estándar (s) y la media. Se denota como CV. El coeficiente de variación permite decidir con mayor claridad sobre la dispersión de los datos.

Ejemplo 1:

Tres personas han comido macarrones a la semana. Datos. 2, 3 y 4. Calcular n, rango, desviación media y la varianza.

Solución:

Ejemplo 2:


Seis personas han participado en el gimnasio en un mes. Datos. 4, 5, 6, 6, 8, 13. Calcular n, rango, desviación media y la varianza.